Teorema de Bayes

Sía ${\displaystyle \{A_{1},A_{2},...,A_{i},...,A_{n}\}}$ un conxuntu de sucesos mutuamente escluyentes y refechos, y tales que la probabilidá de cada unu d'ellos ye distinta de cero (0). Sía B un sucesu cualesquier del que se conocen les probabilidaes condicionales ${\displaystyle P(B|A_{i})}$. Entós, la probabilidá ${\displaystyle P(A_{i}|B)}$ vien dada pola espresión:

${\displaystyle P(A_{i}|B)={\frac {P(B|A_{i})P(A_{i})}{P(B)}}}$

onde:

• ${\displaystyle P(A_{i})}$ son les probabilidaes a priori, *

${\displaystyle P(B|A_{i})}$ ye la probabilidá de ${\displaystyle B}$ na hipótesis ${\displaystyle A_{i}}$, * ${\displaystyle P(A_{i}|B)}$ son les probabilidaes a posteriori.

Thomas Bayes (1763)